Grundlegende Mathematik Beispiele

$z^{- \frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 1

Multipliziere $z^{- \frac{2}{3}}$ mit $z^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{- \frac{2}{3} + \frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z^{\frac{- 2 + 4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 1.3

Addiere $- 2$ und $4$ .

$z^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $z^{\frac{2}{3}}$ mit $z^{- \frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$z^{\frac{10 - 3}{15}}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$z^{\frac{7}{15}}$